Die Ableitungsregel anklicken, um Sonderfälle und Beispiele anzusehen.
| Ableitungsregel | Funktion | Ableitung |
|---|---|---|
| Produktregel | $f(x)=u(x)*v(x)$ | $f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)$ |
| Quotientenregel | $f(x)={u(x)}/{v(x)}$ | $f'(x)={u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}/{v(x)^2}$ |
| Kettenregel | $f(x)=v(u(x))$ | $f'(x)=v'(u(x))*u'(x)$ |
| Summenregel | $f(x)=u(x)+v(x)$ | $f'(x)=u'(x)+v'(x)$ |
| Differenzregel | $f(x)=u(x)-v(x)$ | $f'(x)=u'(x)-v'(x)$ |
| Ableitungsregel | Funktion | Ableitung |
|---|---|---|
| Exponentialfunktion | $f(x)=a^x$ | $f'(x)=ln(a)*a^x$ |
| Potenzregel | $f(x)=x^n$ | $f'(x)=n*x^(n-1)$ |
| Faktorregel | $f(x)=a*u(x)$ | $f'(x)=a*u'(x)$ |
| Konstantenregel | $f(x)=c = konstant$ | $f'(x)=0$ |
| Logarithmusfunktion | $f(x)=log_a(u(x))$ | $f'(x)={u'(x)}/{u(x)*ln(a)}$ |
| Winkelfunktion (Sinus) | $f(x)=sin(x)$ | $f'(x)=cos(x)$ |
| Winkelfunktion (Cosinus) | $f(x)=cos(x)$ | $f'(x)=-sin(x)$ |
| Winkelfunktion (Tangens) | $f(x)=tan(x)$ | $f'(x)=1/{cos(x)^2}$ |